La non-unicité des solutions en ACP et son application au changement de métriques
MAURIN
Type de document
ARTICLE A COMITE DE LECTURE NON REPERTORIE DANS BDI (ACLN)
Langue
francais
Auteur
MAURIN
Résumé / Abstract
Nous nous intéressons à la métrique Q du triplet classique (X, Q, D) de l'Analyse en Composantes Principales (ACP). En particulier puisque la métrique peut varier librement dans un cône, nous étudions la transformation des solutions de l'ACP du triplet (X, Q1, D) quand on remplace la métrique initiale Q1 par une autre métrique Q2z, les données X et les pondérations individuelles D restant inchangées. Pour établir la transformation générale il n'est pas possible d'ignorer les causes de non-unicité des solutions de l'ACP d'un triplet (permutations sur les axes et les valeurs propres, changements de signe des axes, égalité de valeurs propres). Nous introduisons les classes des solutions', dues à l'action de certains groupes sur le 'ensembles de solutions. Les formules générales de transformation sont établies, ainsi qu'une règle algébrique associée d'associativité.
Source
METRON International Journal of Statistics, num. volXLVIII, n1-4, p533-557 p.
Editeur
Universita Degli Studi la Sapienza
