A conditionally linearly stable second-order traffic model derived from a Vlasov kinetic description

BILLOT ; CHALONS ; DE VUYST ; EL-FAOUZI ; SAU

Type de document
ARTICLE A COMITE DE LECTURE REPERTORIE DANS BDI (ACL)
Langue
anglais
Auteur
BILLOT ; CHALONS ; DE VUYST ; EL-FAOUZI ; SAU
Résumé / Abstract
Un modèle de trafic du second ordre conditionnellement linéairement stable. Dans cette note, un modèle de trafic du second ordre est construit à partir d'une description cinétique de type Vlasov. La partie homogène de ce système est hyperbolique. Néanmoins, en utilisant un terme source de relaxation de vitesse, le système complet non homogène s'avère être conditionnellement linéairement stable avec une région d'instabilité localisée dans le régime dense. La condition de stabilité linéaire dépend du choix du terme source et des paramètres ouverts du modèle. Les expériences numériques confirment l'analyse théorique. Pour une certaine classe de termes de source, le système est inconditionnellement linéairement stable ; les expérimentations numériques montrent l'apparition d'instabilités non linéaires qui évoluent en ondes "stop-and-go" dans la région de trafic dense. Pour citer cet article : R. Billot, C. Chalons, F. De Vuyst, N. E. El Faouzi, J. Sau, C. R. Mecanique 333 (2010). Mots-clés : Modèle de trafic ; équation cinétique ; équation hyperbolique ; stabilité linéaire ; stop-and-go ; schéma numérique.
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