Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l'Aménagement et des Réseaux

Type de document

LIVRE

Langue

français

Auteur

DRONIUC ; MAGNAN ; HUMBERT ; MESTAT

Résumé / Abstract

Chapitre 1 La méthode de l'analyse limite - Chapitre 2 La méthode cinématique régularisée -Chapitre 3 Fonctions de dissipation plastique et minimisation de la fonctionnelle Jp - Chapitre 4 La méthode cinématique régularisée appliquée aux sols saturés - Chapitre 5 Programmation dans CESAR-LCPC. Depuis une trentaine d'années, le Laboratoire Central des Ponts et Chaussées s'intéresse à l'application de la méthode de l'analyse limite à l'étude de la stabilité des ouvrages géotechniques. Une méthode originale, consistant à résoudre les équations de l'approche cinématique par une technique de régularisation viscoplastique, a été proposée dans les années 1970 : cette méthode élimine les discontinuités des vitesses de déplacement et permet la recherche automatique des mécanismes de rupture.Ce rapport présente les bases théoriques de la méthode cinématique régularisée et des indications sur sa mise en oeuvre dans le module LIMI du code de calcul CESAR-LCPC. Le chapitre 1 présente les hypothèses de l'analyse limite, les deux théorèmes de base (théorème statique et théorème cinématique) et un bref aperçu des principales étapes du développement de la méthode d'analyse limite, à partir des travaux du début du vingtième siècle. Le chapitre 2 présente la formulation du problème d'écoulement d'un matériau de Norton-Hoff, puis la formulation du problème cinématique régularisé et sa résolution par la technique du lagrangien augmenté.Le chapitre 3 est consacré au calcul des fonctions de dissipation plastique pour quelques critères de rupture, tronqués pour assurer l'équivalence entre les approches statique et cinématique. La recherche du minimum local est fondée sur le « théorème de projection » de la théorie de l'optimisation.Le chapitre 4 introduit l'eau interstitielle dans l'analyse de la stabilité.Le chapitre 5 décrit la mise en oeuvre numérique de la méthode d'analyse cinématique régularisée dans le module LIMI du code de calcul en éléments finis CESAR-LCPC, avec deux exemples : tube épais soumis à une pression interne uniforme et stabilité d'une fouille verticale.

Editeur

LABORATOIRE CENTRAL DES PONTS ET CHAUSSEES - LCPC