Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l'Aménagement et des Réseaux

Type de document

THESE

Langue

français

Auteur

VINCENT

Résumé / Abstract

Pour l'évaluation de la résistance ultime des ouvrages l'ingénieur de génie civil fait appel à différentes méthodes plus ou moins empiriques, dont de nombreuses manuelles, du fait de la lourdeur excessive des méthodes par éléments finis non-linéaires mises en oeuvre dans les logiciels de calcul à sa disposition. Le calcul à la rupture, théorisé par J. Salençon, indique la voie de méthodes rigoureuses, tout à fait adaptées à cette problématique, mais dont la mise en oeuvre systématique dans un logiciel a longtemps buté sur l'absence de méthodes numériques efficaces. Ce verrou de mathématique numérique a été levé récemment (Algorithme de point intérieur). Dans ce contexte l'objectif de la présente thèse est de mettre au point les méthodes permettant d'analyser, au moyen du calcul à la rupture, la capacité ultime d'éléments en béton armé tridimensionnels. Les deux approches du calcul à la rupture, que sont les approches statique et cinématiques, seront mises en oeuvre numériquement sous la forme d'un problème d'optimisation résolu à l'aide d'un solveur mathématique dans le cadre de la programmation semi définie positive (SDP). Une large partie du travail sera consacré à la modélisation des différents matériaux constituant le béton armé. Le choix du critère pour modéliser la résistance du béton sera discuté, tout comme la méthode pour prendre en compte le renforcement. La méthode d'homogénéisation sera utilisée dans le cas de renforcement périodique et une adaptation de cette méthode sera utilisée dans le cas de renforts isolés. Enfin, les capacités et le potentiel de l'outil développé et mis en oeuvre au cours de cette thèse seront exposés au travers d'exemples d'application sur des structures massives