Numerical modeling and buckling analysis of inflatable structures
NGUYEN
Type de document
THESE
Langue
anglais
Auteur
NGUYEN
Résumé / Abstract
L’objectif principal de cette thèse est de modéliser en flambement des poutres pressurisées en tissu souple homogène orthotrope (THO) composite. Cette thèse comporte 3 parties. La première détaille les études expérimentales qui ont été menées sur des poutres gonflables à plusieurs niveaux de pression afin de caractériser les propriétés mécaniques du matériau et le comportement en flambement de la structure. Deux études expérimentales ont été effectuées: un essai de gonflement pour déterminer les propriétés mécaniques orthotropes en sollicitations bi-axiales. Les caractéristiques du matériau obtenues ont été utilisées pour les modèles éléments finis de la poutre gonflable en THO. Les seconds essais soumettent en compression une structure cylindrique pressurisées jusqu’au flambement, en accordant une attention particulière à la détection des plis. Dans une deuxième partie, une approche analytique a été envisagée afin d’étudier le flambement ainsi que le comportement d’une poutre gonflable orthotrope soumise à des charges de compression uniformes dans des conditions aux limites différentes. Afin d’apprécier la stabilité de telles structures, il est nécessaire d’évaluer la charge critique associée à différentes configurations de pression. Dans un premier temps, un modèle 3D gonflables poutre orthotrope basé sur la cinématique de Timoshenko a été présenté brièvement: les non-linéarités (rotation finie, les forces suiveuses) ont été incluses dans ce modèle. Les équations d’équilibre non-linéaires ont été obtenues à partir de la forme Lagrangienne Totale du principe des travaux virtuels: les équations linéarisées ont ensuite été obtenues. La résolution de ces équations linéarisées a conduit à l’expression analytique de la charge critique de flambement. Cette charge critique a été étudiée pour différents cas de charge avec différentes conditions aux limites. Nous avons pu évaluer l’écart entre notre modèle orthotrope et les modèles isotropes issus de la littérature, ainsi que l’influence de la pression de gonflage et des propriétés mécaniques de tissu sur la valeur de la charge critique. Les modes de flambement ont également été déterminés. Pour vérifier la limite de validité des résultats, la charge d’apparition des plis a également fait l’objet d’une étude pour chacun des cas. La dernière partie est consacrée à une étude linéaire des valeurs propres et à une analyse non-linéaire du flambement de la poutre gonflable en textiles orthotropes techniques. La méthode d’analyse est basée sur un modèle 3D poutre de Timoshenko en THO. Le modèle éléments finis établi ici implique un élément poutre de Timoshenko à trois-noeuds avec une continuité de type C0 pour le déplacement transversal et des fonctions de forme quadratiques pour la rotation de flexion et le déplacement axial. Dans l’analyse linéaire du flambement, un test de convergence du maillage sur la force critique de la poutre a été réalisé par la résolution du problème aux valeurs propres. La matrice de raideur dans ce cas est généralement admise ne pas être fonction des déplacements, tandis que dans le problème non-linéaire de flambement, la matrice de raideur tangente tient compte des non linéarités géométriques et des forces suiveuses dues à la pression. Le modèle éléments finis non-linéaire a été développé en utilisant la procédure itérative de Newton−Raphson avec incréments de chargement adaptatif permettant le tracé pas à pas de la réponse charge-déflexion de la poutre. Afin d’évaluer l’incidence des non-linéarités géométriques et de la pression de gonflage sur la stabilité du comportement de structures pressurisées, une poutre appuyée simple a été étudiée. L’influence des ratios géométriques de la poutre sur le coefficient de charge de flambement a également été soulignée. Pour vérifier la validité et la solidité des résultats, la poutre a également été modélisée sur le code ABAQUS en 3D avec des éléments coque mine. Pour une validation supplémentaire, les résultats obtenus ont également été comparés à ceux obtenus lors d’expérimentation à des pressions de gonflage faibles. Mots-clés auteur: Poutre gonflable, tissu orthotrope, essais en gonflement, essais en flambement, cinématique de Timoshenko, charge critique, charge des plis, force suiveuse, pression de gonflage, modèle éléments finis, Newton−Raphson, réponse charge-déflexion, modèle de coque mince 3D.
