La problématique des réponses et de leur agrégation ; application aux intervalles successifs et aux expositions multiples
MAURIN
Type de document
RAPPORT
Langue
francais
Auteur
MAURIN
Résumé / Abstract
Cette note répond au souci que l'on a quand on désire agréger ou rassembler dans une réponse unique (comme pour un indicateur d'environnement global par exemple) des réponses séparées qui dépendent de variables individuelles prises une par une. Une telle agrégation et son mode de construction doivent évidemment posséder des propriétés intrinsèques de nature algébrique qui sont listées dans un cahier des charges, des propriétés que l'on recherche aussi dans la problématique cousine de la fusion des données (§ II). Quelques solutions bien connues sont rappelées (§ II) ; mais le rapport s'applique à détailler ici une nouvelle solution qui provient du monde probabiliste et des propriétés des espérances conditionnelles, plus précisément quand il y a plusieurs variables. Ces variables de conditionnement sont les variables individuelles que l'on cherche à agréger, et les espérances conditionnelles répondent au cahier des charges de l'agrégation (§ III). Elles permettent aussi de développer un outil immédiat et commode pour étudier les interactions qui se manifestent entre ces différentes variables qui participent à l'agrégation (§ IV). Sur le plan des applications, il se présente fortuitement une rencontre bénéfique avec la théorie des intervalles successifs, une méthode de psychophysique et de mesurage chargée de numériser les échelles de catégories ordonnées dans les études de gêne et de nuisances notamment. Il s'avère que cette démarche peut s'exprimer à l'aide d'espérances conditionnelles, ce qui lui permet d'exploiter les propriétés précédentes, et plus encore dans le cas des expositions multiples (par exemple des bruits d'origine routière, ferroviaire, aérienne ...) en prenant chaque exposition comme variable particulière. Les intervalles successifs ainsi revus se prêtent à l'étude des interactions entre les expositions de manière beaucoup plus souple qu'avec la seule additivité du mesurage conjoint plus classique (§ V).
